Muzeum seznamuje  s historií islámu v Etiopii. Muzeum představuje jak stavební památky, zejména mešity v severní Šewě a v jižním Wollo, tak vzácné rukopisy, studijní pomůcky, oděvy, mince. Seznamuje i s osobní historií islámských učenců a vládců v Etiopii.

Etiopie se stala po Arábii druhou zemí na světě, kam se rozšířil islám. Je tak významnou zemí nejen pro  křesťanství, ale pro islám. Pokud jde o křesťanství, je  Etiopie všeobecně pokládána za jednu z prvních  třech zemí na světě, kde se křesťanství stalo státním náboženstvím spolu s Arménií a Gruzií. Aksumský (etiopský) císař přijal křesťanství okolo roku 333.

První muslimové přišli do Etiopie  během První Hidžry v roce 613 nebo 615 jako uprchlíci před pronásledováním v tehdy ještě pohanské Mecce. Byli dobře přijati tehdejším křesťanským vládcem Aksumu a strávili v zemi několik let. Když na dvůr aksumského křesťanského císaře dorazili představitelé Mekky a požadovali vydání muslimských uprchlíků, císař to odmítl. Od té doby se traduje zvláštní vztah muslimů a křesťanů v Etiopii.

Dnes je počet ortodoxních křesťanů a muslimů v zemi zhruba stejný. Obě náboženské komunity spolu žijí nejen v těsném sousedství, ale  často příslušníci jedné rodiny zastávají různá náboženství. Příkladem může být i osoba etiopského premiéra dr. Abiye Ahmeda, jehož otec byl muslim, matka ortodoxní křesťanka a premiér sám je protestantem.

Muzeum je pojmenováno po Bilálovi ibn Rabáhovi al Habaším, který žil v Mecce v době vzniku islámu, a po matce byl Etiopan (proto přívlastek al Habaší). Bilál ibn Rabáh se narodil v Mecce roku 580, pocházel z rodiny otroků, byl jedním z prvních muslimů a díky své  píli a svému vynikajícímu hlasu se stal prvním muezzinem.

V roce 1874 o něm Edward Wilmot Blyden,  americký zakladatel panafrikanismu a pozdější liberijský politik, prohlásil: „Výmluvný azzan neboli svolávání k modlitbě, který dodnes volá v tutéž hodinu milióny příslušníků lidské rasy k jejich povinnostem, byl poprvé vysloven černochem, jenž se jmenoval Bilál a kterého Mohammed na základě svého vidění jmenoval prvním muezzinem.“