Narodil se v Táboře v roce 1979.

Vystudoval evropská studia a mezinárodní vztahy na Palackého univerzitě v Olomouci a na Katolické univerzitě v Lovani. Poté, co dokončil stáž na Stálé misi České republiky při Organizaci spojených národů v New Yorku, nastoupil v roce 2003 do diplomatických služeb České republiky. Na Ministerstvu zahraničních věcí působil nejprve na Odboru západní Evropy. V letech 2005 až 2009 pracoval jako tiskový a politický tajemník na Zastupitelském úřadu České republiky v Paříži. Po návratu působil v Sekci bezpečnostně-multilaterální. V letech 2011-2015 byl prvním tajemníkem na Velvyslanectví ČR v Londýně, kde měl na starosti mimo jiné veřejnou diplomacii. Rozhodujícím momentem v jeho diplomatické kariéře bylo působení na Odboru států Asie a Tichomoří, kam nastoupil po návratu z Londýna v roce 2015. Asijská geopolitika i civilizace jej zcela nadchla. Postupně se zde stal vedoucím Oddělení pro střední, východní Asii a Tichomoří a od roku 2019 zástupcem ředitele odboru. Intenzivně se zabýval především Čínou, ale i např. Afghánistánem či Myanmarem. Od září 2022 je vedoucím České ekonomické a kulturní kanceláře v Tchaj-peji. David Steinke má rád klasickou hudbu a moderní výtvarné umění, sbírá obrazy současných českých umělců.