Kvarteto vzniklo v roce 2008 z iniciativy studentů a profesorů Pražské konzervatoře. V současnosti studují jeho členové u profesora Jiřího Panochy na Hudební a taneční fakultě Akademie múzických umění v Praze. Kvarteto je pojmenováno po dirigentovi a dlouholetém uměleckém řediteli České filharmonie Karlu Ančerlovi, který byl kvůli židovskému původu internován v terezínském ghettu a jako jediný člen své rodiny přežil útrapy koncentračního tábora v Osvětimi.

Na programu berlínského koncertu byly skladby mladých českých komponistů Tomáše Janošky (smyčcový kvartet Američtí bohové), Tomáše Karpíška (Příběhy Dona Quijota – rytíře smutné postavy), Jiřího Trtíka (smyčcový kvartet Crazy (2014)) a Aliaksandra Yasinského (skladba pro smyčcový kvartet a akordeon Mír (2015)). Poslední skladbu zahrál Ančerlův kvartet společně s autorem.