Ve dnech 24. září až 30. září se česká delegace v čele s prvním místopředsedou vlády a ministrem zahraničních věcí Janem Hamáčkem účastnila 73. zasedání Valného shromáždění OSN. V sobotu 29. září 2018 vystoupil vicepremiér Hamáček v rámci rozpravy Valného shromáždění s projevem za Českou republiku. Ve svém projevu vyslovil podporu generálnímu tajemníkovi OSN Antoniu Guterresovi při jeho snaze o reformu Organizace spojených národů včetně Rady bezpečnosti. „Pro Radu bezpečnosti OSN se bohužel v posledních letech staly charakteristické blokovací taktiky, spíše než spolupráce. Česká republika plně podporuje reformu Rady, tak aby odrážela realitu dnešního světa,“ zdůraznil vicepremiér Hamáček. 

V kontextu aktuálních výzev hovořil o významu ochrany lidských práv na globální úrovni. „Historie nás učí, že dodržování lidských práv je nejlepším opatřením proti konfliktům a násilí“, uvedl šéf české diplomacie. „Přesto je kapitola lidských práv v OSN nedostatečně financována a často je přehlížena. To se musí změnit,“ doplnil vicepremiér Hamáček. Podporu lidských práv v dvoustranných vztazích i na globální úrovni označil ministr Hamáček za dlouhodobou prioritu české zahraniční politiky, která vychází z historické zkušenosti ČR. Upozornil také na kandidaturu ČR do Rady pro lidská práva OSN pro období 2019 až 2021.

V svém vystoupení rovněž připomněl 50. výročí okupace Československa, které bylo v jednoznačném rozporu s Chartou OSN. „Stále ne všem zemím včetně těch ve východní Evropě je umožněno, aby si zvolili vlastní zahraničně-politickou orientaci, aniž by ohrozili svou suverenitu a územní celistvost,“ uvedl vicepremiér Hamáček v narážce na protiprávní anexi Krymu. V kontextu porušování mezinárodního práva zdůraznil význam Mezinárodního trestního soudu, do jehož jurisdikce spadá rovněž zločin agrese. 

V rámci svého projevu vicepremiér Hamáček připomněl také úspěšné předsednictví ČR v Hospodářské a sociální radě OSN (ECOSOC) 2017 až 2018 a vyzdvihl cíle udržitelného rozvoje, jeho význam pro stabilitu současného světa. 

Na závěr svého pobytu ve Spojených státech se vicepremiér Hamáček setkal se zástupci Amerického židovského výboru.