Den Anlaß zum Entstehen des Quartetts gaben 2008 Studenten und Professoren des Prager Konservatoriums. Derzeit studieren seine Mitglieder mit Prof. Jiří Panocha an der Hochschule für Musik in Prag. Genannt ist das Quartett nach Dirigent und langjährigem Leiter der Tschechischen Philharmonie Karel Ančerl, der aufgrund seiner jüdischen Herkunft in Theresienstadt interniert wurde und als einziger von seiner Familie die Leiden im KZ Auschwitz überlebte.

Auf dem Programm des Berliner Konzerts standen Kompositionen junger tschechischer Autoren Tomáš Janoška (Streichquartett Die amerikanischen Götter), Tomáš Karpíšek (Geschichten von Don Quijote – vom Ritter der traurigen Gestalt), Jiří Trtík (Streichquartett Crazy (2014)) und Aliaksadr Yasinski (Komposition für Streichquartett und Akkordeon „Frieden“ (2015)). Das letzte Stück wurde vom Autor und dem Ančerl Quartett gespielt.